หากคุณทำงานกับสามเหลี่ยมใดๆ ที่มีมุมฉากอยู่ในนั้น การหามุมสัมผัสกันเป็นเรื่องง่าย ตราบใดที่คุณทราบความยาวของสองด้านของสามเหลี่ยม
การทำเช่นนี้จะง่ายยิ่งขึ้นใน Microsoft Excel เพราะมีฟังก์ชันในตัวที่คุณสามารถใช้ได้
ข้อมูลในบทความนี้ใช้กับ Excel สำหรับ Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 และ Excel สำหรับ Mac
มุมสัมผัสคืออะไร
มุมสัมผัสคือมุมในสามเหลี่ยมที่คุณทราบความยาวของด้านตรงข้ามมุมและด้านที่อยู่ประชิด
ลองนึกภาพว่าเจ้านายของคุณบอกให้คุณปรับบันไดที่ 70 องศาจากพื้นอย่างแม่นยำ ถ้าคุณไม่มีเครื่องมือพิเศษ การวัดมุมระหว่างบันไดกับพื้นจะซับซ้อนกว่า 70 องศาพอดีหรือไม่
อย่างไรก็ตาม หากคุณมีเทปวัด คุณสามารถวัดระยะห่างจากก้นบันไดถึงผนังได้ เนื่องจากบันไดชนกำแพงเป็นรูปสามเหลี่ยม นี่จึงเป็นด้านที่ ติดกัน กับมุมสัมผัสที่คุณพยายามคำนวณ
ถัดไป คุณจะต้องวัดระยะทางจากด้านล่างของกำแพงไปยังจุดที่บันไดด้านบนแตะ นี่คือระยะห่างของด้านที่ ตรงข้าม จากมุมสัมผัส
ด้วยการวัดด้านตรงข้ามและด้านประชิด คุณสามารถคำนวณมุมที่ฐานบันไดโดยใช้ฟังก์ชันอาร์กแทนเจนต์
ถ้าด้านกำแพง (ตรงข้าม) ยาว 10 ฟุต และด้านพื้น (ติดกัน) ยาว 5 ฟุต สูตรสำหรับมุมสัมผัสคือด้านตรงข้ามหารด้วยด้านประชิด นี่คือ 10 หารด้วย 5 หรือ 0.5.
ในการหาค่าของมุม คุณต้องหาอาร์กแทนเจนต์ของ 0.5
หามุมแทนเจนต์ด้วย Excel
คุณสามารถหาเครื่องคิดเลขที่คำนวณอาร์กแทนเจนต์ของค่าได้ แต่ Excel มีฟังก์ชันในตัวที่เรียกว่า ATAN ที่คุณสามารถใช้ได้
สูตรจะคืนค่ามุมเป็นเรเดียน ซึ่งเจ้านายของคุณอาจจะไม่เข้าใจ
คุณจะต้องแปลงเรเดียนเป็นองศาโดยคูณมันด้วย 180/pi Excel ยังมีฟังก์ชัน PI ที่คุณสามารถใช้เพื่อจุดประสงค์นี้
คำตอบในกรณีนี้คือ 63.43 องศา ซึ่งหมายความว่าคุณจะต้องปรับความยาวด้านใดด้านหนึ่งจนกว่ามุมจะอยู่ที่ 70 องศาอย่างแม่นยำ
การทำเช่นนี้เป็นเรื่องง่ายใน Excel เพราะคุณสามารถเปลี่ยนค่าของด้านตรงข้ามได้จนกว่าผลลัพธ์อาร์คแทนเจนต์จะเป็น 70
การใช้ ASIN และ ACOS ใน Excel
ในสถานการณ์เดียวกันนี้ สมมติว่าคุณไม่มีสายวัดที่ยาวพอที่จะวัดผนังได้ คุณรู้แค่ว่าบันไดสูง 15 ฟุตและอยู่ห่างจากกำแพง 5 ฟุต
Excel มีฟังก์ชันอื่นๆ อีกสองฟังก์ชันที่คุณสามารถใช้คำนวณมุมได้
ความยาวของบันไดคือ ด้านตรงข้ามมุมฉาก ของสามเหลี่ยม และระยะพื้นดินคือ ที่อยู่ติดกัน ด้านที่ทำมุม ตราบใดที่สามเหลี่ยมมีมุมฉากหนึ่งมุม (90 องศา) ข้อมูลที่คุณมีจะเป็นตัวกำหนดสูตรที่คุณต้องใช้
- โคไซน์: คำนวณมุมโคไซน์ถ้าคุณรู้ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากและด้านประชิด
- Sine: คำนวณมุมไซน์ถ้าคุณรู้ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากและด้านตรงข้าม
ในกรณีนี้ มุมคืออาร์คโคไซน์ของด้านประชิดหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก
เนื่องจากคุณรู้ว่าด้านที่อยู่ติดกัน (ระยะพื้นดิน) คือ 5 ฟุต และความยาวของบันได (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) คือ 15 ฟุต โคไซน์ของมุมคือ 5 หารด้วย 15 หรือ 0.333
ในการคำนวณมุม ใช้สูตรอาร์คโคไซน์ใน Excel
ผลลัพธ์ของฟังก์ชันอาร์คโคไซน์คือ Excel อยู่ในหน่วยเรเดียน ดังนั้นคุณต้องคูณมันด้วย 180/PI เพื่อแปลงเป็นองศา
สำหรับบันได 15 ฟุต ฐาน 5 ฟุตจากผนัง มุม 70.53 องศา
ถ้าคุณรู้ว่าความสูงของกำแพง (ฝั่งตรงข้าม) คือ 10 ฟุต แทนที่จะใช้ระยะพื้นดินจากผนัง (ด้านที่อยู่ติดกัน) คุณจะใช้สูตรอาร์คไซน์ใน Excel
ในกรณีนี้ ไซน์ของมุมคือด้านตรงข้ามหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก
หลังจากแปลงเป็นองศาแล้ว มุมในกรณีนี้จะเท่ากับ 48.12 องศา
ทำไมต้องใช้ ATAN, ACOS หรือ ASIN?
นี่คือตัวอย่างบางส่วนของสถานการณ์ที่อาจต้องใช้หนึ่งในฟังก์ชันเหล่านี้ใน Excel:
- ช่างไม้และการก่อสร้าง ใช้มุมและความยาวในทุกด้านของการสร้างบ้านและอาคาร
- ช่างภาพใช้มุมในการจัดแสงและภาพที่สร้างสรรค์อย่างระมัดระวัง
- ในกีฬา มุมมองความเข้าใจสามารถเสริมทักษะและพัฒนากลยุทธ์ได้
- เรือและเครื่องบินตั้งอยู่บนเรดาร์โดยใช้มุมและระยะทาง
- ถ้าคุณต้องการให้แน่ใจว่าเฟอร์นิเจอร์จะพอดีกับห้องของคุณ คุณจะต้องรู้วิธีคำนวณความยาวและมุม
คุณอาจคำนวณโดยใช้เครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์ได้ แต่ถ้าคุณไม่มีตัวช่วย Excel สามารถช่วยคุณคำนวณได้
