การประดิษฐ์ครั้งแรกโดย Gottfried Leibniz ในศตวรรษที่ 17 ระบบเลขฐานสองถูกใช้อย่างแพร่หลายเมื่อคอมพิวเตอร์ต้องการวิธีแสดงตัวเลขโดยใช้สวิตช์ทางกล
รหัสไบนารีคืออะไร
ไบนารีคือระบบเลขฐาน 2 ที่ใช้แทนตัวเลขโดยใช้รูปแบบหนึ่งและเลขศูนย์
ระบบคอมพิวเตอร์ในยุคแรกๆ มีสวิตช์เชิงกลซึ่งเปิดขึ้นเพื่อแทน 1 และปิดเพื่อแทน 0 เมื่อใช้สวิตช์แบบอนุกรม คอมพิวเตอร์สามารถแสดงตัวเลขโดยใช้รหัสไบนารีได้ คอมพิวเตอร์สมัยใหม่ยังคงใช้รหัสไบนารีในรูปแบบดิจิทัลและเลขศูนย์ภายใน CPU และ RAM
หนึ่งหรือศูนย์ดิจิทัลเป็นเพียงสัญญาณไฟฟ้าที่เปิดหรือปิดภายในอุปกรณ์ฮาร์ดแวร์ เช่น CPU ซึ่งสามารถเก็บและคำนวณเลขฐานสองได้หลายล้านตัว
เลขฐานสองประกอบด้วยชุดของ "บิต" แปดชุด ซึ่งเรียกว่า "ไบต์" บิตคือหนึ่งหรือศูนย์เดียวที่ประกอบขึ้นเป็นเลขฐานสอง 8 บิต การใช้รหัส ASCII ทำให้เลขฐานสองสามารถแปลเป็นตัวอักษรเพื่อเก็บข้อมูลในหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์ได้
วิธีการทำงานของเลขฐานสอง
การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสองนั้นง่ายมากเมื่อคุณพิจารณาว่าคอมพิวเตอร์ใช้ระบบเลขฐานสองฐาน 2 ตำแหน่งของเลขฐานสองแต่ละหลักเป็นตัวกำหนดค่าทศนิยม สำหรับเลขฐานสอง 8 บิต ค่าจะถูกคำนวณดังนี้:
- บิต 1: 2 ยกกำลัง 0=1
- บิต 2: 2 ยกกำลัง 1=2
- บิต 3: 2 ยกกำลัง 2=4
- บิต 4: 2 ยกกำลัง 3=8
- บิต 5: 2 ยกกำลัง 4=16
- บิต 6: 2 ยกกำลัง 5=32
- บิต 7: 2 ยกกำลัง 6=64
- บิต 8: 2 ยกกำลัง 7=128
เมื่อนำค่าแต่ละค่ามารวมกันโดยที่บิตมีหนึ่ง คุณจะแสดงตัวเลขทศนิยมใดก็ได้ตั้งแต่ 0 ถึง 255 ตัวเลขที่มากกว่านั้นสามารถแสดงได้โดยการเพิ่มบิตลงในระบบ
เมื่อคอมพิวเตอร์มีระบบปฏิบัติการ 16 บิต จำนวนส่วนบุคคลที่ใหญ่ที่สุดที่ CPU สามารถคำนวณได้คือ 65, 535 ระบบปฏิบัติการ 32 บิตสามารถทำงานกับตัวเลขทศนิยมแต่ละตัวได้มากถึง 2, 147, 483, 647 สมัยใหม่ ระบบคอมพิวเตอร์ที่มีสถาปัตยกรรม 64 บิตมีความสามารถในการทำงานกับตัวเลขทศนิยมที่มีขนาดใหญ่อย่างน่าประทับใจถึง 9, 223, 372, 036, 854, 775, 807!
แสดงข้อมูลด้วย ASCII
เมื่อคุณเข้าใจวิธีที่คอมพิวเตอร์ใช้ระบบเลขฐานสองเพื่อทำงานกับตัวเลขทศนิยม คุณอาจสงสัยว่าคอมพิวเตอร์ใช้ระบบนี้เพื่อเก็บข้อมูลตัวอักษรอย่างไร
สิ่งนี้สำเร็จได้ด้วยบางสิ่งที่เรียกว่ารหัส ASCII
ตาราง ASCII ประกอบด้วย 128 ข้อความหรืออักขระพิเศษที่แต่ละรายการมีค่าทศนิยมที่เกี่ยวข้อง แอปพลิเคชันที่รองรับ ASCII ทั้งหมด (เช่น เวิร์ดโปรเซสเซอร์) สามารถอ่านหรือจัดเก็บข้อมูลข้อความเข้าและออกจากหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ได้
บางตัวอย่างของเลขฐานสองที่แปลงเป็นข้อความ ASCII ได้แก่:
- 11011=27 ซึ่งเป็นคีย์ ESC ใน ASCII
- 110000=48 ซึ่งเป็น 0 ใน ASCII
- 1000001=65 ซึ่งอยู่ใน ASCII
- 1111111=127 ซึ่งเป็นคีย์ DEL ใน ASCII
ในขณะที่คอมพิวเตอร์ใช้รหัสฐานสองฐาน 2 สำหรับข้อมูลตัวอักษร รูปแบบอื่นของคณิตศาสตร์ไบนารีจะใช้สำหรับประเภทข้อมูลอื่นๆ ตัวอย่างเช่น base64 ใช้สำหรับถ่ายโอนและจัดเก็บสื่อเช่นรูปภาพหรือวิดีโอ
รหัสไบนารีและข้อมูลการจัดเก็บ
เอกสารทั้งหมดที่คุณเขียน หน้าเว็บที่คุณดู และแม้แต่วิดีโอเกมที่คุณเล่น ล้วนเกิดขึ้นได้ด้วยระบบเลขฐานสอง
รหัสไบนารี่ช่วยให้คอมพิวเตอร์จัดการและจัดเก็บข้อมูลทุกประเภทเข้าและออกจากหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ ทุกอย่างที่ใช้คอมพิวเตอร์ แม้แต่คอมพิวเตอร์ในรถหรือโทรศัพท์มือถือของคุณ ใช้ประโยชน์จากระบบเลขฐานสองสำหรับทุกอย่างที่คุณใช้สำหรับมัน