ระบบเลขฐานสิบหก เรียกอีกอย่างว่าฐาน 16 หรือบางครั้งก็แค่เลขฐานสิบหก เป็นระบบตัวเลขที่ใช้สัญลักษณ์เฉพาะ 16 ตัวเพื่อแสดงค่าเฉพาะ สัญลักษณ์เหล่านั้นคือ 0-9 และ A-F
ระบบตัวเลขที่เราใช้ในชีวิตประจำวันเรียกว่าระบบทศนิยมหรือฐาน 10 และใช้สัญลักษณ์ 10 ตัวตั้งแต่ 0 ถึง 9 เพื่อแสดงค่า
ฐานสิบหกใช้ที่ไหนและทำไม
รหัสข้อผิดพลาดส่วนใหญ่และค่าอื่นๆ ที่ใช้ในคอมพิวเตอร์จะแสดงในรูปแบบเลขฐานสิบหก ตัวอย่างเช่น รหัสข้อผิดพลาดที่เรียกว่ารหัส STOP ซึ่งแสดงบนจอฟ้ามรณะ จะอยู่ในรูปแบบเลขฐานสิบหกเสมอ
โปรแกรมเมอร์ใช้เลขฐานสิบหกเพราะค่าของพวกเขาสั้นกว่าที่ควรจะเป็นหากแสดงเป็นทศนิยม และสั้นกว่าเลขฐานสองมาก ซึ่งใช้เพียง 0 และ 1.
ตัวอย่างเช่น ค่าเลขฐานสิบหก F4240 เทียบเท่ากับ 1, 000, 000 เป็นทศนิยมและ 1111 0100 0010 0100 0000 ในรูปแบบไบนารี
ฐานสิบหกอีกตำแหน่งหนึ่งถูกใช้เป็นรหัสสี HTML เพื่อแสดงสีเฉพาะ ตัวอย่างเช่น นักออกแบบเว็บไซต์จะใช้ค่าฐานสิบหก FF0000 เพื่อกำหนดสีแดง ซึ่งแบ่งออกเป็น FF, 00, 00 ซึ่งกำหนดจำนวนสีแดง สีเขียว และสีน้ำเงินที่ควรใช้ (RRGGBB) 255 สีแดง 0 สีเขียว และ 0 สีน้ำเงินในตัวอย่างนี้
ความจริงที่ว่าค่าเลขฐานสิบหกสูงสุด 255 สามารถแสดงเป็นตัวเลขสองหลัก และรหัสสี HTML ใช้ตัวเลขสองหลักสามชุด หมายความว่ามีสีที่เป็นไปได้มากกว่า 16 ล้าน (255 x 255 x 255) แสดงในรูปแบบเลขฐานสิบหก ช่วยประหยัดพื้นที่มากเมื่อเทียบกับการแสดงในรูปแบบอื่น เช่น ทศนิยม
ใช่ ไบนารีนั้นง่ายกว่ามากในบางแง่มุม แต่เราก็อ่านค่าเลขฐานสิบหกได้ง่ายกว่าค่าไบนารีเช่นกัน
วิธีนับเลขฐานสิบหก
การนับในรูปแบบเลขฐานสิบหกเป็นเรื่องง่าย ตราบใดที่คุณจำได้ว่ามีอักขระ 16 ตัวที่ประกอบเป็นตัวเลขแต่ละชุด
ในรูปแบบทศนิยม เราทุกคนรู้ว่าเรานับแบบนี้:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … เพิ่ม 1 ก่อนเริ่มชุดตัวเลข 10 ซ้ำอีกครั้ง (เช่น หมายเลข 10).
ในรูปแบบฐานสิบหก อย่างไรก็ตาม เรานับเช่นนี้ รวมทั้งหมด 16 ตัวเลข:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… อีกครั้ง เพิ่ม 1 ก่อนเริ่มเลข 16 ใหม่อีกครั้ง
นี่คือตัวอย่างบางส่วนของ "การเปลี่ยน" เลขฐานสิบหกที่คุณอาจพบว่ามีประโยชน์:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
วิธีการแปลงค่าฐานสิบหกด้วยตนเอง
การเติมค่าฐานสิบหกนั้นง่ายมากและทำได้จริงด้วยวิธีที่คล้ายกันมากในการนับตัวเลขในระบบทศนิยม
ปัญหาคณิตศาสตร์ปกติอย่าง 14+12 สามารถทำได้โดยไม่ต้องจดอะไรเลย พวกเราส่วนใหญ่คิดแบบนั้นได้ - มันคือ 26 นี่คือวิธีที่มีประโยชน์ในการดู:
14 แบ่งออกเป็น 10 และ 4 (10+4=14) ในขณะที่ 12 จะถูกลดทอนเป็น 10 และ 2 (10+2=12) เมื่อรวมกันแล้ว 10, 4, 10 และ 2 เท่ากับ 26.
เมื่อนำเลขสามหลักมาใช้ เช่น 123 เรารู้ว่าต้องดูทั้งสามที่เพื่อทำความเข้าใจความหมายจริงๆ
3 ยืนอยู่คนเดียวเพราะเป็นตัวเลขสุดท้าย เอาสองตัวแรกออกไป และ 3 ยังคงเป็น 3 2 คูณด้วย 10 เพราะเป็นตัวเลขที่สองในตัวเลข เช่นเดียวกับตัวอย่างแรก อีกครั้ง เอา 1 ออกจาก 123 นี้ แล้วคุณจะเหลือ 23 ซึ่งก็คือ 20+3 ตัวเลขที่สามจากด้านขวา (1) คูณ 10 สองครั้ง (คูณ 100)ซึ่งหมายความว่า 123 เปลี่ยนเป็น 100+20+3 หรือ 123
มีอีกสองวิธีในการดู:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
หรือ…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
เสียบแต่ละหลักลงในตำแหน่งที่ถูกต้องในสูตรจากด้านบนเพื่อเปลี่ยน 123 เป็น: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3 หรือ 100 + 20 + 3 ซึ่งก็คือ 123.
ก็เช่นเดียวกันหากตัวเลขเป็นหลักพัน เช่น 1, 234 ตัวที่ 1 คือ 1 X 10 X 10 X 10 จริงๆ ซึ่งทำให้มันอยู่ในหลักพัน 2 ในหลักร้อย เป็นต้น.
เลขฐานสิบหกทำในลักษณะเดียวกัน แต่ใช้ 16 แทน 10 เพราะเป็นระบบฐาน 16 แทนที่จะเป็นฐาน 10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีปัญหา 2F7+C2C และเราต้องการทราบค่าทศนิยมของคำตอบ คุณต้องแปลงเลขฐานสิบหกเป็นทศนิยมก่อน จากนั้นจึงรวมตัวเลขเข้าด้วยกันเหมือนที่คุณทำกับสองตัวอย่างด้านบน
อย่างที่เราอธิบายไปแล้ว ศูนย์ถึงเก้าทั้งทศนิยมและฐานสิบหกจะเหมือนกันทุกประการ ในขณะที่ตัวเลข 10 ถึง 15 จะแสดงเป็นตัวอักษร A ถึง F
เลขตัวแรกที่อยู่ทางขวาสุดของค่าฐานสิบหก 2F7 ย่อมาจากตัวมันเองเหมือนในระบบทศนิยมที่ออกมาเป็น 7 ตัวเลขถัดไปทางซ้ายจะต้องคูณด้วย 16 เหมือนตัว ตัวเลขที่สองจาก 123 (2) ข้างต้นจำเป็นต้องคูณด้วย 10 (2 X 10) เพื่อให้ได้หมายเลข 20 สุดท้ายหมายเลขที่สามจากด้านขวาจะต้องคูณด้วย 16 สองครั้ง (ซึ่งก็คือ 256) เช่น ตัวเลขฐานสิบจะต้องคูณด้วย 10 สองครั้ง (หรือ 100) เมื่อมีตัวเลขสามหลัก
ดังนั้น การแตก 2F7 ในปัญหาของเรา ทำให้ 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7 ซึ่งมาที่ 759อย่างที่คุณเห็น F คือ 15 เนื่องจากตำแหน่งในลำดับฐานสิบหก (ดูวิธีการนับเลขฐานสิบหกด้านบน) - เป็นตัวเลขสุดท้ายจาก 16 ที่เป็นไปได้
C2C ถูกแปลงเป็นทศนิยมเช่นนี้: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
อีกครั้ง C เท่ากับ 12 เพราะเป็นค่าที่ 12 เมื่อคุณนับจากศูนย์
นี่หมายความว่า 2F7+C2C เท่ากับ 759+3116 ซึ่งเท่ากับ 3, 875
แม้จะรู้วิธีดำเนินการด้วยตนเองก็ตาม แต่ก็ง่ายกว่ามากในการทำงานกับค่าเลขฐานสิบหกด้วยเครื่องคิดเลขหรือตัวแปลง
ตัวแปลงและเครื่องคิดเลขฐานสิบหก
ตัวแปลงเลขฐานสิบหกมีประโยชน์หากคุณต้องการแปลงเลขฐานสิบหกเป็นทศนิยม หรือทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหก แต่ไม่ต้องการแปลงด้วยตนเอง ตัวอย่างเช่น การป้อนค่าฐานสิบหก 7FF ลงในตัวแปลงจะบอกคุณทันทีว่าค่าทศนิยมที่เทียบเท่ากันคือ 2, 047
มีตัวแปลง hex ออนไลน์จำนวนมากที่ใช้งานง่ายมาก BinaryHex Converter, SubnetOnlinecom, RapidTables และ JP Tools เป็นเพียงส่วนน้อยเท่านั้น ไซต์เหล่านี้บางแห่งให้คุณแปลงไม่เพียงแต่ฐานสิบหกเป็นทศนิยม (และในทางกลับกัน) แต่ยังแปลงฐานสิบหกเป็นและจากไบนารี ฐานแปด ASCII และอื่นๆ
เครื่องคิดเลขเลขฐานสิบหกมีประโยชน์พอๆ กับเครื่องคำนวณระบบทศนิยม แต่สำหรับใช้กับค่าเลขฐานสิบหก ตัวอย่างเช่น 7FF บวก 7FF คือ FFE
เครื่องคิดเลขเลขฐานสิบหกของ Math Warehouse รองรับการรวมระบบตัวเลข ตัวอย่างหนึ่งคือการเพิ่มค่าฐานสิบหกและไบนารีเข้าด้วยกัน แล้วดูผลลัพธ์ในรูปแบบทศนิยม นอกจากนี้ยังรองรับเลขฐานแปด
EasyCalculation.com เป็นเครื่องคิดเลขที่ใช้งานได้ง่ายยิ่งขึ้น มันจะลบ หาร บวก และคูณค่าฐานสิบหกสองค่าที่คุณให้ไว้ และแสดงคำตอบทั้งหมดในหน้าเดียวกันทันที นอกจากนี้ยังแสดงทศนิยมที่เทียบเท่ากับคำตอบฐานสิบหก
ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเลขฐานสิบหก
คำว่า hexadecimal คือการรวมกันของ hexa (ความหมาย 6) และ decimal (10) ไบนารีคือฐาน-2 ฐานแปดคือฐาน-8 และทศนิยมคือฐาน-10
บางครั้งอาจเขียนค่าเลขฐานสิบหกด้วยคำนำหน้า 0x (0x2F7) หรือตัวห้อย (2F716) แต่กลับไม่มี' t เปลี่ยนค่า ในทั้งสองตัวอย่างนี้ คุณสามารถเก็บหรือปล่อยคำนำหน้าหรือตัวห้อย และค่าทศนิยมจะยังคงอยู่ที่ 759
คำถามที่พบบ่อย
ฐานสิบหกเป็นภาษาโปรแกรมหรือไม่
รหัสฐานสิบหกเป็นภาษาการเขียนโปรแกรมระดับต่ำในทางเทคนิค เนื่องจากโปรแกรมเมอร์ใช้เพื่อแปลรหัสไบนารี ตัวประมวลผลไม่เข้าใจรหัสฐานสิบหกจริงๆ เป็นเพียงชวเลขสำหรับโปรแกรมเมอร์
ใครเป็นผู้คิดค้นเลขฐานสิบหก
วิศวกรชาวอเมริกันชาวสวีเดน John Williams Nystrom ได้พัฒนาระบบเลขฐานสิบหกในปี 1859 หรือที่เรียกว่าระบบวรรณยุกต์ ข้อเสนอดั้งเดิมของ Nystrom มีการนำไปใช้ในด้านต่างๆ รวมถึงคณิตศาสตร์และมาตรวิทยา
Steam hex คืออะไร
หากคุณใช้บริการเกม Steam ฐานสิบหก Steam ของคุณจะเหมือนกับ Steam ID ของคุณ ซึ่งจะแสดงเป็นเลขฐานสิบหก